БАЗА ЗНАНИЙ
Задать вопрос
 

Учет эффектов случайного кручения при расчете зданий на сейсмическое воздействие

Одним из вариантов учета эффектов кручения, обусловленных неопределенностями в расположении масс и пространственными вариациями сейсмического движения, является смещение расчетных центров массы на каждом этаже здания относительно номинального положения на расстояние eak в направлении ортогональном направлению действия сейсмических сил.

Эффекты случайного кручения, реализуемые смещением цента масс, в ПК ЛИРА-САПР можно реализовать путем, описанным далее. Моделирование эффектов случайного кручения выполняется в следующей последовательности:

  • для сбора весов масс выполняется переход от нагрузок, распределенных по площади перекрытия, к нагрузкам, сосредоточенным в узлах пересечения вертикальных несущих элементов с плитами перекрытий;
  • определяется положение центра тяжести (масс) плиты перекрытия;
  • создаются загружения со смещенным центром тяжести, из которых собираются веса масс для динамического расчета.

Приведение распределенных нагрузок к сосредоточенным силам

С помощью инструмента Расчет нагрузок на фрагмент определяются реакции от перекрытия на вертикальные элементы. Для этого отмечаются узлы пересечения вертикальных и горизонтальных элементов и элементы перекрытия (плиты, балки), примыкающие к данным узлам. Формируются данные для расчета нагрузок на фрагмент. Формируется таблица РСН в которую входят только вертикальные нагрузки на перекрытия с коэффициентами особого сочетания нагрузок:

Формирование данных для расчета нагрузок от плит на вертикальные элементы
Рис. 1. Формирование данных для расчета нагрузок от плит на вертикальные элементы


Диалог РСН с сочетанием, используемым для расчета нагрузок на фрагмент
Рис. 2. Диалог РСН с сочетанием, используемым для расчета нагрузок на фрагмент

После выполнения расчета полученные от РСН реакции отправляются в исходные данные как нагрузки (функция Преобразовать результаты в нагрузки):

Мозаика вертикальных нагрузок от РСН и диалог экспорта нагрузок в исходные данные
Рис. 3. Мозаика вертикальных нагрузок от РСН и диалог экспорта нагрузок в исходные данные

При преобразовании нагрузок на фрагмент в статические нагрузки экспортируются все узловые реакции (вертикальные и горизонтальные силы, а также моменты) и формируется новое загружение Нагрузки на фрагмент от РСН.

Для определения центра тяжести и дальнейшего сбора весов масс нужно получить загружение только с вертикальными нагрузками. Для этого следует воспользоваться функцией Копировать загружение. В диалоге Копировать загружение следует указать, что в новое загружение из загружения Нагрузки на фрагмент от РСН копируется только сосредоточенная сила по Z.

Схема вертикальных нагрузок и диалог Копирование загружений
Рис. 4. Схема вертикальных нагрузок и диалог Копирование загружений

В местах опирания перекрытий на стены узловые реакции могут иметь разный знак. В таком случае разнонаправленные реакции следует просуммировать (с учетом знака) и заменить узловой нагрузкой равной ∑Fz/n, где n – количество узлов сопряжения плит со стеной:

Замена разнонаправленных реакций от плиты перекрытия на стены узловыми силами
Рис. 5. Замена разнонаправленных реакций от плиты перекрытия на стены узловыми силами

Определение положения центра тяжести

Для нахождения положения центра тяжести этажа следует выделить элементы и узлы плиты перекрытия. Далее нужно воспользоваться функцией Найти цент тяжести и жесткости этажа:

Определение положения центра тяжести этажа
Рис. 6. Определение положения центра тяжести этажа

Создание загружения со смещенным центром тяжести

Схема переноса центра тяжести этажа
Рис. 7. Схема переноса центра тяжести этажа

Новое загружение со смещенным центром тяжести создается путем копирования вертикальных нагрузок, полученных через реакции от плит перекрытий, в новое загружение с созданием эксцентриситета eak (в рассматриваемом примере центр тяжести смещается вправо на величину 1.5м)

Перед копированием следует узнать величину и положение равнодействующей нагрузок слева и справа от нового центра тяжести.

Величина и положение равнодействующей нагрузок слева от нового центра тяжести определяются с помощью Суммирования нагрузок (предварительно нужно отметить узлы, в которых приложены нагрузки):

Определение величины и положения равнодействующей вертикальных нагрузок слева от положения нового центра тяжести
Рис. 8. Определение величины и положения равнодействующей вертикальных нагрузок слева от положения нового центра тяжести

F1=353.024тс, Хц.т.F1=10м.

Величина и положение равнодействующей нагрузок справа от нового центра тяжести

Определение величины и положения равнодействующей вертикальных нагрузок справа от положения нового центра тяжести
Рис. 9. Определение величины и положения равнодействующей вертикальных нагрузок справа от положения нового центра тяжести

F2=264.863тс, Хц.т.F2=28.79м.

Нагрузки по разные стороны от нового центра тяжести копируются в новое загружение с коэффициентами k1 и k2, позволяющими сместить центр тяжести на заданную величину.

k1 и k2 определяются как отношение F'1/F1 и F'2/F2, где F'1 и F'2 — значения скорректированных вертикальных нагрузок слева и справа от положения нового центра тяжести. F'1 и F'2 определяются исходя из величины суммарной вертикальной нагрузки и условия равенства моментов относительно положения исходного цента тяжести: F'1+F'2=F и F*eak=F'2*a2-F'1*a1, где F — суммарная вертикальная нагрузка, а1 и а2 — расстояния от равнодействующей F1 и F2 до исходного центра тяжести.

Определение равнодействующей вертикальных нагрузок этажа при помощи функции Суммирование нагрузок
Рис. 10. Определение равнодействующей вертикальных нагрузок этажа при помощи функции Суммирование нагрузок
При помощи функции Суммирование нагрузок, в том числе, можно определить положение равнодействующей приложенных сил. По рисунку 10 видно, что координата центра сил совпала с результатом определения положения центра тяжести этажа при помощи функции Найти цент тяжести и жесткости этажа.

Расстояние от равнодействующей F1 до исходного центра тяжести: а1=Хц.т.F-Хц.т.F1=18.06-10м=8.06м

Расстояние от равнодействующей F2 до исходного центра тяжести: а2=Хц.т.F2-Хц.т.F=28.79-18.06м=10.73м

Для введения эксцентриситета 1.5м равнодействующая нагрузки слева от нового положения ц.т. должна равняться: F'1=F*(a2-e)/(a1+a2)=617.89*(10.73-1.5)/(8.06+10.73)=617.89*0.491=303.38тс

Равнодействующая нагрузки справа от нового положения: F'2=F- F'1=617.89-303.38=314.51тс

Таким образом, коэффициент к нагрузкам слева от нового ц.т: k1=F'1/F1=303.38/353.024=0.859

Коэффициент к нагрузкам справа от нового ц.т: K2=F'2/F2=314.51/264.863=1.187

Копируем нагрузки слева и справа от положения нового центра тяжести со своими коэффициентами с помощью функции Копирование нагрузок:

Копирование нагрузок слева от нового центра тяжести
Рис. 11. Копирование нагрузок слева от нового центра тяжести


Копирование нагрузок права от нового центра тяжести
Рис. 12. Копирование нагрузок права от нового центра тяжести

Для проверки правильности коэффициентов k1 и k2 следует определить положение нового центра тяжести.

Определение положения нового центра тяжести этажа
Рис. 13. Определение положения нового центра тяжести этажа

Х'ц.т.F=19.57м. Эксцентриситет е=19.57-18.06=1.51м, что соответствует исходному 1.5м.

В новое загружение следует добавить собственный вес вертикальных элементов и нагрузок, приложенных к ним (поскольку мы смещали с указанным эксцентриситетом только нагрузки на перекрытии) или нагрузки от вертикальных конструкций при сборе весов масс учесть из отдельного загружения.

Массы для динамического сейсмического воздействия собираются из загружения, где центр тяжести смещен на эксцентриситет относительно исходного с коэффициентом 1:

Диалог сбора весом масс для динамического загружения
Рис. 14. Диалог сбора весом масс для динамического загружения
В таблицах РСН и РСУ загружения для сбора весов масс должны иметь вид Неактивное. Нужно рассмотреть 3 варианта сейсмического воздействия: вариант соответствующий исходному положению центра масс и 2 варианта со смещением центра тяжести влево и вправо от исходного.