Расчёт осадки свай с учётом взаимовлияния
Пример 2 Методических указаний Министерства строительства
В рамках данной статьи рассмотрим Пример №2 Методических указаний по расчёту осадок вертикально нагруженных свай групп с учётом их взаимного влияния.
Ссылка на исходный документ: https://www.faufcc.ru/upload/methodical_materials/mp09_2020.pdf
Файл задачиПример 2
Исходные данные
Свайный фундамент состоит из девяти свай расположенных регулярно, по квадратной сетке с шагом 4d (2.4 м), длиной 18 м, диаметром 0.6 м. Расчётная схема инженерно-геологических условий представляет собой двухслойное основание, характеризуемое модулями сдвига G1 и G2 равными 5 и 10 (см. примечание) МПа соответственно, коэффициентом Пуассона v=0.25. Нагрузка на все сваи одинаковая и составляет 2 МН.
План и разрез по свайной группе показаны на рисунке.
Проанализировав схему взаимодействия, можно отметить, что влияние, создаваемое сваями 1, 3, 7 и 9 на остальные одинаково. Также одинаково влияние, создаваемое сваями 2, 4, 6 и 8. Указанная особенность позволяет рассматривать три расчётных случая: осадка свай 1, 2 и 5.
Расчёт осадки свай 1, 3, 7, 9
Расчёт осадки для одиночной висячей сваи без уширения пяты выполняют по формуле:
где N=2 МН – вертикальная нагрузка, передаваемая на сваю;
Betta – коэффициент, определяемый по формуле:
здесь Betta’ – коэффициент соответствующий абсолютно жёсткой свае;
alpha' – тот же коэффициент (Betta’) для случая однородного основания с характеристиками G1, v1;
α' = 0,17ln(kv1l/d) = 0,17ln(2,011*18/0,6) = 0,697;
Х – относительная жёсткость сваи;
χ = EA/G1l2 = 8478/5*182 = 5,23;
ЕА – жёсткость ствола сваи на сжатие, МН;
A = 0,3*0,3*3,14 = 0,2826м2;
EA = 30000*0.2826 = 8478МН;
Lyambda1 – параметр, характеризующий увеличение осадки за счёт сжатия ствола и определяемый по формуле:
kv, kv1 – коэффициенты, определяемые по формуле:
kν = 2,82 - 3,78ν + 2,18 ν2
при v = (v1 + v2)/2 = (0,25+0,25)/2 = 0,25
kν = 2,82 - 3,78*0,25 + 2,18*0,252 = 2,011
при v = v1 = 0,25
kν1 = 2,82 - 3,78*0,25 + 2,18*0,252 = 2,011
При расчёте осадок группы свай необходимо учитывать их взаимное влияние. Дополнительная осадка сваи 1, находящейся на расстоянии а1=2.4 м (свая 2 и 4), а2=3.39 м (свая 5), а3 = 4.8 м (свая 3 и 7), а4=5.36 м (свая 6 и 8), а5=6.79 м (свая 9) (расстояние измеряется между осями свай) от сваи, к которым приложена нагрузка равна:
При а1=2.4 м.
Дополнительная осадка на сваю 1 от сваи 2 и 4 равна:
При а2=3.39 м.
Дополнительная осадка на сваю 1 от сваи 5 равна:
При а3=4.8 м.
Дополнительная осадка на сваю 1 от сваи 3 и 7 равна:
При а4=5.36 м.
Дополнительная осадка на сваю 1 от сваи 6 и 8 равна:
При а5=6.79 м
Дополнительная осадка на сваю 1 от сваи 9 равна:
Sad9 = 0
Sобщ = Sод + Sad12 + Sad13 + Sad14 + Sad15 + Sad16 + Sad17 + Sad18 + Sad19 =
= 0,0134 + 0,0035 + 0,00083 + 0,0035 + 0,00219 + 0,00045 + 0,00083 + 0,00045 + 0 = 0,025 м
Расчёт осадки свай 2, 4, 6, 8
При расчёте осадок группы свай необходимо учитывать их взаимное влияние. Дополнительная осадка сваи 2, находящейся на расстоянии а1=2.4 м (свая 1, 3, 5), а2=3.39 м (свая 4, 6), а3=5.36 м (свая 7 и 9), а4=4.8 м (свая 8) (расстояние измеряется между осями свай) от свай, к которым приложена нагрузка равна:
Sобщ = Sод + Sad21 + Sad23 + Sad24 + Sad25 + Sad26 + Sad27 + Sad28 + Sad29 =
= 0,0134 + 0,0035 + 0,00219 + 0,0035 + 0,00219 + 0,00035 + 0,00045 + 0,00045 + 0,00083 + 0,00045 = 0,03 м
Расчёт осадки сваи 5
При расчёте осадок группы свай необходимо учитывать их взаимное влияние. Дополнительная осадка сваи 5, находящейся на расстоянии а1=2.4 м (сваи 2, 4, 6, 8), а2=3.39 м (сваи 1, 3, 7, 9), (расстояние измеряется между осями свай) от сваи, к которой приложена нагрузка N, равна:
При а1=2.4 м.
Дополнительная осадка на сваю 5 от свай 2, 4, 6, 8 равна:
При а2=3.39 м.
Дополнительная осадка на сваю 5 от свай 1, 3, 7, 9 равна:
Sобщ = Sод + Sad51 + Sad52 + Sad53 + Sad54 + Sad55 + Sad56 + Sad57 + Sad58 + Sad59 =
= 0,0134 + 0,0035 + 0,00219 + 0,0035 + 0,00219 + 0,00035 + 0,00219 + 0,00035 + 0,00219 = 0,036 м
Расчёт осадки свайного фундамента в ЛИРА САПР
1 Напластование грунтов
2 Характеристики грунтов
Определение модуля деформаций грунтов.
В рамках данной задачи, выразим модуль деформации грунта из формулы в п.7.4.3 СП 24.13330.2011:
G=E0/2(1+v);
E0=G*2*(1+v);
Определим модуль деформации для каждого слоя:
Слой 1 E0=G1*2*(1+v)=5*2*(1+0.25)=12.5 МПа=1274.65 тс/м2;
Слой 2 E0=G2*2*(1+v)=15*2*(1+0.25)=37.5 МПа= 3823.94 тс/м2;
3 Высотные отметки
Отметка рельефа по скважине 1 = 0 м, отметка головы сваи = 0 м в абсолютных координатах модели грунта.
Длину сваи принимаем 18 м.
Свая целиком находится в слое G1.
На отметке -18 м находится граница грунтов G1 и G2, т.е. нижний конец сваи упирается в слой G2.
4 Коэффициенты при расчётах
При расчёте осадок, учитывается взаимное влияние свай.
Результаты расчёта ЛИРА САПР
Результат определения осадок свай с учётом взаимного влияния представлены на рисунке:
Сравнение с результатами расчёта в Примере 2:
| Параметр | Результат ручного расчёта | Результаты ЛИРА САПР | Погрешность |
| Осадка сваи под действием силы 2 МН Сваи 1, 3, 7, 9 | 25 мм | 25.1 мм | 0.4% |
| Осадка сваи под действием силы 2 МН Сваи 2, 4 , 6, 8 | 30 мм | 29.9 мм | 0.33% |
| Осадка сваи под действием силы 2 МН Свая 5 | 36 мм | 36 мм | 0% |