Расчёт на внецентренное сжатие с проверкой простенка на центральное сжатие из плоскости изгиба по нелинейной деформационной модели с подбором армирования
Исходные данные
Материал – кирпич керамический на ц.п. растворе. Марка кирпича М250, марка раствора М200. Расчётное сопротивление кладки сжатию R=36.7098 кгс/см2, Rt=0.815773 кгс/см2, Ru=2*R=2*36.7098=73.4196 кгс/см2, Rtu=2*Rt=2*0.815773=1.631546 кгс/см2. Размеры простенка b=38 см, h=100 см. Высота простенка l0=450 см. По результатам определения внутренних усилий в сечении простенка возникают следующие усилия: N=100 т, изгибающие моменты Мх=0 т*м, Му=1.075 т*м, поперечные силы, Qx=-0.378 т, Qy=0 т. Изгибающий момент действует в направлении стороны b
Расчёт на внецентренное сжатие в плоскости изгиба
По п.7.7 Расчет внецентренно сжатых неармированных элементов каменных конструкций следует производить по формуле
N<=φ1*mg*R*Ac*ω
mg=1 — коэффициент, учитывающий влияние длительной нагрузки и определяемый по формуле (16). При толщине стены более 30 см, принимается равным 1.
φ1x=(φx+φcx)/2
Для l0=450 см, ix=0.289*100=28.9 см, α=1000, по таблице 19, при λ=l0/ix=450/28.9=15.57, φ=0.99103
|
αn | |
1000 | ||
λn | 14 | 1 |
λi | 15.57 | 0.99103 |
λn+1 | 21 | 0.96 |
φс — коэффициент продольного изгиба для сжатой части сечения, определяемый по фактической высоте элемента Н по таблице 18 в плоскости действия изгибающего момента при гибкости:
λiс=H/iс
где hс и iс — высота и радиус инерции сжатой части поперечного сечения Ас в плоскости действия изгибающего момента.
Площадь сжатой части сечения принимается равной площади сечения:
Ac=A=3800
A=b*h=3800 см2 — площадь поперечного сечения простенка;
e0y=Mx/N=0.919 см — эксцентриситет расчётной силы N относительно центра тяжести сечения;
ev=0 см — случайный эксцентриситет продольной силы, принимаемый равным 0, для стен толщиной более 25 см.
Высота сжатой части сечения hсx=b=100 см;
Радиус инерции сжатой части сечения icx=0.289*hcx=0.289*100=28.9 см, λcx=l0/icb=450/28.9=15.57, φcx=0.99103
|
αn | |
1000 | ||
λn | 14 | 1 |
λi | 15.57 | 0.99103 |
λn+1 | 21 | 0.96 |
Коэффициент продольного изгиба: φ1x=(φx+φcx)/2=(0.99103+0.99103)/2=0.99103
Коэффициент ω=1+ex/h=1+1.075/100=1.011 — для кладки из керамического кирпича
Подставляя данные в формулу прочности простенка, получаем:
N=100 т<=φ1x*mg*R*Ac*φx=0.99103*36.7098*1*3800*1.011=139.76666 т
Коэффициент запаса 139.76666/100=1.39767
Расчёт на центральное сжатие из плоскости изгиба
По п.7.1 Расчет внецентренно сжатых неармированных элементов каменных конструкций следует производить по формуле (10):
N<=φy*mg*R*A
Определение коэффициента продольного изгиба
Для l0=450 см, iy=0.289*38=10.982 см, α=1000, по таблице 19, при λ= l0/iy=450/10.982=40.976, φ=0.84585
|
αn | |
1000 | ||
λn | 35 | 0.88 |
λi | 40.976 | 0.84585 |
λn+1 | 42 | 0.84 |
Подставляя значения в формулу (10), получаем:
N=100 т<=φy*mg*R*A=0.84585*1*36.7098*3800=117.99374 т
Характеристики материалов каменных конструкций, заданных для расчёта в программе
Расчёт в ПК ЛИРА САПР, выполняется по СП 15.13330.2012 по нелинейной деформационной модели кладки.
Характеристики материалов:

Сравнение результатов ручного расчёта с программным счётом
Сравнение выполним в табличной форме
Параметр для сравнения | Результат расчёта | Погрешность | |
Ручной расчёт | ЛИРА-САПР | ||
Коэффициент запаса прочности кладки при сжатии | 1.17994 | 1.18 | 0.01% |

Подбор армирования кирпичной кладки
Исходные данные
Выполним расчёт конструкции из предыдущего примера с уменьшенными марками кирпича и раствора. Марка кирпича М150, марка раствора М100. Расчётное сопротивление кладки сжатию R=22.432828 кгс/см2.
Несущая способность простенка при центральном сжатии:
Высота простенка и размеры поперечного сечения такие же, как при проверке неармированной кладки.
N=100 т>φy*mg*R*A=0.84585*1*22.432828*3800=72.104269 т — условие не выполняется, требуется сетчатое армирование.
Принимаем армирование сетками из арматуры В500, Rs=4435.77 кгс/см2, диаметр стержней 4 мм, шаг стержней 50x50 мм. Сетки устанавливаются через три ряда, при высоте ряда кладки 100 мм, шаг сеток будет равен 30 см. Определим расчётное сопротивление армированной кладки:
Проверка условия Rsk≤2*R
36.659628<2*22.432828 – условие выполняется, принимаем Rsk=36.659628 кгс/см2.
Определим упругую характеристику кладки с сетчатым армированием:
Расчёт несущей способности армированной кладки. Для l0=450 см, iy=0.289*38=10.982 см, по таблице 19, при λ=l0/iy=450/10.982=40.976, 0.75999506029.
|
αn | αi | αi+1 | |
750 | 611.92186674671 | 500 | ||
λn | 35 | 0.84 | 0.81238437335 | 0.79 |
λi | 40.976 | 0.797 | 0.75999506029 | 0.73 |
λn+1 | 42 | 0.79 |
|
0.72 |
Подставляя данные в формулу прочности простенка, получаем:
N=100 т>φy*mg*Rsk*A=0.75999506029*1*36.659628*3800=105.87231752986 т
Условие прочности выполняется. Коэффициент запаса 105.87231752986/100=1.0587231753
Характеристики материалов каменных конструкций, заданных для расчёта в программе
Расчёт в ПК ЛИРА САПР, выполняется по СП 15.13330.2012 по нелинейной деформационной модели кладки.
Характеристики материалов:

Сравнение выполним в табличной форме
Параметр для сравнения | Результат расчёта | Погрешность | |
Ручной расчёт | ЛИРА-САПР | ||
Коэффициент запаса прочности кладки при сжатии | 1.0587231753 | 1.07 | 1.07% |
