БАЗА ЗНАНИЙ
Задать вопрос
 

Моделирование жёсткого защемления балки в стене

Как правильно смоделировать жёсткое опирание ж.б. балки ж.б. стену? В этой статье будет дан ответ на этот вопрос.

Описание конструкции

Рассмотрим ситуацию, когда ж.б. балка опирается на стену, при этом ось балки параллельна аналитической плоскости стены.

balka_v_stene_01.png
Общий вид модели

Согласно конструктивному решению, балка должна быть жёстко защемлена в ж.б. стенах.

Моделирование жёсткого опирания балки на стену

Как известно, в ЛИРА САПР, сопряжение двух объектов является жёстким, если в узлах их сопряжения не задано никаких дополнительных условий (шарниры или расшивка с объединением перемещений), однако следует помнить что такое утверждение будет верным при следующих условиях:

  • признак схемы допускает передачу изгибающего момента в узлах (2-й,5-й признаки схемы);
  • тип КЭ допускает передачу поворота в узлах (стержневые типы 2, 7, 10, пластинчатые – КЭ плит и оболочек)

Поскольку в подавляющем большинстве случаев, при построении расчётных моделей используются стержневые КЭ10 и пластинчатые КЭ-оболочки, то разберём ситуацию жёсткого сопряжения балки со стеной на примере данных КЭ, для чего построим расчётную модель, где смоделируем следующие объекты:

  • стены;
  • распорка, опирающаяся на стены шарнирно;
  • балка, опирающаяся на стены жёстко;
  • balka_v_stene_02.JPG
    Общий вид расчётной модели с разным шагом триангуляции

    пролет балки 6 м, нагрузка 1 т/м.п.
    триангуляция стен сверху вниз: 2х1 м, 1х1 м, 0.5х0.5 м, 0.25х0.25 м, 0.125х0.125 м
    эталонное значение опорного момента: q*L^2/12 = 1*6^2/12 = 3 тм

    Для моделирования жёсткого защемления балки в стене будем использовать КЭ10 большой жёсткости, который будет заведён в стену на определённую глубину.

    balka_v_stene_03.JPG
    Жёсткость элемента для моделирования защемления в стене

    Следует отметить, что вышеописанный приём моделирования будет справедлив для режима расчёта схемы с 5 степенями свободы для КЭ-оболочки.

    Результаты расчёта

    После выполнения статического расчёта, выведем на экран эпюры изгибающих моментов в стержнях.

    balka_v_stene_04.JPG
    Эпюры изгибающих моментов в стержнях при различной топологии расчётной модели

    Вариант слева – жесткий стержень заведен в стены на всю её ширину (при любой триангуляции момент на опоре в балке равен 3 т*м), вариант по центру – на один КЭ (момент на опоре падает со сгущением триангуляции), вариант справа – на разную длину подобранную так, чтобы погрешность не превышала 1%.

    balka_v_stene_05.png
    Эпюры изгибающих моментов в стержнях при различной топологии расчётной модели (сеть КЭ скрыта)

    balka_v_stene_06.png
    Эпюры изгибающих моментов в стержнях при различной топологии расчётной модели (пластины скрыты)
    Расчётная схема, рассмотренная в статье