БАЗА ЗНАНИЙ
Задать вопрос
 

Задание граничных условий (связей) для фундаментных плит в горизонтальной плоскости

Фундаментные плиты зданий, как правило, моделируются в виде пластинчатых элементов на упругом основании. Роль вертикальной связи выполняют граничные условия виде коэффициентов постели. Для обеспечения геометрической неизменяемости здания в горизонтальных направлениях (вдоль осей X и Y) следует наложить граничные условия в плоскости фундаментной плиты. Как известно, для обеспечения геометрической неизменяемости тела на плоскости достаточно наложить 3 связи, не пересекающиеся в одной точке. Бывает, что на практике расчетчики закрепляют фундаментную плиту в только трех узлах. Подобное закрепление может привести к резким всплескам усилий в местах наложения связей, а соответственно и армирования:

связи_для_фунд_плиты_1.jpg

Если фундаментная плита имеет оси симметрии, то связи лучше задавать по линиям симметрии. Для линии параллельной оси X следует запретить перемещение по направлению оси Y и наоборот. Т.е. по следующей схеме:

связи_для_фунд_плиты_2.png

Наложенные таким образом связи не будут приводить к всплескам усилий в конечных элементах фундаментной плиты, а плита при этом остается неподвижной в горизонтальной плоскости. При этом при подборе армирования также будет учтена мембранная группа усилий.

Другой вариант задания граничных условий — применения связей конечной жесткости КЭ 56. При использовании данного варианта во все узлы фундаментной плиты вводятся одноузловые конечные элементы 56 типа. В описании типа жесткости данного конечного элемента следует задать жесткостные характеристики в горизонтальном направлении — Rx и Ry:

связи_для_фунд_плиты_3.png

Значения Rx и Ry можно определить, зная количество n элементов 56 типа (равно количеству узлов фундаментной плиты, в которые вводятся эти элементы) и величину сдвиговой жесткости основания Kx/y:

Rx/y = Kx/y/n

Жесткость основания в горизонтальной плоскости Kx/y может быть определена из решения статической задачи о штампе на упругом основании [1] стр. 25:

связи_для_фунд_плиты_ф1.png

где А — площадь фундамента; Е — модуль деформаций грунта основания; ν — коэффициент Пуассона грунта основания, ωz и ωx — коэффициенты, зависящие от соотношения сторон фундамента a и b.

связи_для_фунд_плиты_4.png

Другой подход к определению Kx/y базируется на решении задачи о колебаниях штампа на упругом основании [2] стр. 97:

Kx/y = 0.7Kz = 0.7CzA

где А — площадь фундамента, Cz — коэффициент упругого равномерного сжатия.

Этот подход включен в нормы на проектирования [3].

Используемая литература

  1. С. Н. Клепиков «Расчет конструкций на упругом основании». Киев, Будивельник, 1967.
  2. М.Ф. Барштейн, Н. М. Бородачев, Л. Х. Блюмина и др.; Под ред. Б.Г. Коренева, И.М. Рабиновича. «Динамический расчет зданий и сооружений». М., Строиздат, 1984.
  3. СП 26.13330.2012 «Фундаменты машин с динамическими нагрузками».