Расчёт кирпичного простенка на косое внецентренное сжатие

Исходные данные

Материал – кирпич керамический на ц.п. растворе. Марка кирпича М250, марка раствора М200. Расчётное сопротивление кладки сжатию R=36.7098 кгс/см2. Размеры простенка b=100 см, h=51 см. Высота простенка l₀=450 см. По результатам определения внутренних усилий в сечении простенка возникают следующие усилия: N=150 т, изгибающие моменты Мх=1.378 т*м, Му=1.169 т*м, поперечные силы, Qx=-0.378 т, Qy=0.502 т;

Схема приложения нагрузок к простенку

Расчёт на косое внецентренное сжатие

Определение площади сжатой части сечения А_с.

c_h=0.5*h-e_0h=0.5*51-0.919=24.581 см

e_0h=M_x/N=0.919 см — эксцентриситет расчётной силы N относительно центра тяжести сечения в направлении стороны h;

e_vh=0 см — случайный эксцентриситет продольной силы, принимаемый равным 0, для стен толщиной более 25 см.

c_b=0.5*b-e_0b=0.5*100-0.779=49.221 см

e_0b=My/N=0.779 см — эксцентриситет расчётной силы N относительно центра тяжести сечения в направлении стороны b;

e_vb=0 см — случайный эксцентриситет продольной силы, принимаемый равным 0, для стен толщиной более 25 см.

A_c=4*c_h*c_b=4*24.581*49.221=4839.606 см²

По п.7.7 Расчет внецентренно сжатых неармированных элементов каменных конструкций следует производить по формуле

N<=φ₁*m_g*R*A_c*ω

m_g=1 — коэффициент, учитывающий влияние длительной нагрузки и определяемый по формуле (16). При толщине стены более 30 см, принимается равным 1.

φ_1x=(φ_x+φ_cx)/2

φ — коэффициент продольного изгиба для всего сечения в плоскости действия изгибающего момента, определяемый по расчетной высоте элемента l₀

Расчёт в направлении стороны h. Для l₀=450 см, i_x=0.289*51=14.739 см, α=1000, по таблице 19, при λ=l₀/i_x=450/14.739=30.531, φ=0.90554

φ_с — коэффициент продольного изгиба для сжатой части сечения, определяемый по фактической высоте элемента Н по таблице 18 в плоскости действия изгибающего момента при гибкости:

λ_iс=H/i_с

где h_с и i_с — высота и радиус инерции сжатой части поперечного сечения Ас в плоскости действия изгибающего момента.

Высота сжатой части сечения h_c=2*c_h=49.162 см;

Радиус инерции сжатой части сечения i_ch=0.289*h_c=0.289*49.162=14.208 см, λ_ch=l₀/i_ch=450/14.208=31.672, φ_ch=0.89902

Коэффициент продольного изгиба:

φ_1h=(φ_h+φ_ch)/2=(0.90554+0.89902)/2=0.90228

Коэффициент ω=1+e_h/h=1+0.919/51=1.018 — для кладки из керамического кирпича.

Подставляя данные в формулу прочности простенка, получаем:

N=150 т<=φ_1h*m_g*R*A_c*ω_h=0.90228*36.7098*1.018=163.18534 т

Коэффициент запаса 163.18534/150=1.0879

Расчёт в направлении стороны b. Для l₀=450 см, i_y=0.289*100=28.9 см, α=1000, по таблице 19, при λ=l₀/i_y=45028.9=15.57, φ=0.99103

φ_c — коэффициент продольного изгиба для сжатой части сечения, определяемый по фактической высоте элемента Н по таблице 18 в плоскости действия изгибающего момента при гибкости:

λ_ic=H/i_c

где h_c и i_c - высота и радиус инерции сжатой части поперечного сечения Ас в плоскости действия изгибающего момента.

Высота сжатой части сечения b_c=2*c_b=2*49.221=98.442 см;

Радиус инерции сжатой части сечения i_cb=0.289*b_c=0.289*98.442=28.45 см, λ_cb=l₀/i_cb=45028.45=15.82, φ_cb=0.98960

Коэффициент продольного изгиба:

φ_1b=(φ_b+φ_cb)/2=(0.99103+0.98960)/2=0.99032

Коэффициент ω=1+e_b/h=1+0.779/100=1.008 — для кладки из керамического кирпича.

Подставляя данные в формулу прочности простенка, получаем:

N=150 т<=φ_1b*m_g*R*A_c*ω_b=0.99032*36.7098*1*4839.606*1.008=177.34874 т

Коэффициент запаса 177.34874/150=1.18232.

Характеристики материалов каменных конструкций, заданных для расчёта в программе

Расчёт выполняется по СП 15.133330.2012, алгоритмом строго по нормам.

Характеристики кладки

Условия раскрепления

Сравнение результатов ручного расчёта с программным счётом

Сравнение выполним в табличной форме

Коэффициент запаса прочности кладки при сжатии