Моделирование перепада отметок плиты перекрытия
Рассмотрим случай в проектировании плит перекрытий, когда требуется выполнить устройство плит на разных отметках, но плиты должны быть соединены друг с другом монолитной стеной.
Особенность работы такой конструкции в том, что плиты, за счёт соединяющей их стены, вступают в совместную работу, и деформируются как балка двутаврового сечения, у которой полками служат сами плиты а стенкой – монолитная стена. Стенка будет воспринимать, преимущественно, касательные напряжения, плиты, в месте примыкания к стене, будут воспринимать мембранные усилия (сжатие и растяжение), тем самым обеспечивая работу двутавра на изгиб.
В качестве примера, рассмотрим конструкцию, изображённую на рисунке: плиты перекрытия, находящиеся на разных отметках, опираются на колонны, а в осях 2/А-Г, соединяются между собой монолитной стеной, которая, в свою очередь, опирается на монолитные стены в осях 2/А, 2/Г. Ввиду того, что конструкция целиком выполняется из монолитного железобетона, плиты в месте примыкания к стене образуют двутавровую балку с жёстким защемлением на опорах.
Для выполнения расчёта, к конструкции прикладывается нагрузка 0.6 т/м2 на поверхность плит. Моделирование выполняем в ПК САПФИР. В месте стыковки плит со стеной, необходимо получить согласованную сеть триангуляции, с шагом равным толщине стены, для этого, наиболее рационально, применить технологию, показанную в статье https://rflira.ru/kb/108/1216/
Подготовка модели к расчёту
После экспорта модели из САПФИР, выполним её визуальный осмотр в окне Визор:
Использование системы «Стержневые аналоги»
Для получения корректных результатов определения внутренних усилий, а также подбора армирования, следует применить систему «Стержневые аналоги», подробное описание которой приведено в докладе https://rutube.ru/video/41db3713d7fcf2c7fa428b6dbb4671a5
Стержневой аналог следует назначить отдельным участкам монолитной стены с примыкающими участками плит, как показано на рисунке:
Следует понимать, что нет необходимости создавать стержневой аналог для каждого ряда пластин, а достаточно будет выбрать наиболее напряжённые участки конструкции, как правило это элементы в середине пролёта и на опорах, а также промежуточные участки между ними.
В список исходных элементов стержневого аналога следует включить пластины на всю высоту монолитной стены, а также элементы в примыкающих участках плит на расстоянии не более 6*h от стены, согласно указаниям, п.8.1.11 СП 63.13330.2018:
Расчёт модели в ПК ЛИРА САПФИР
Статический расчёт
Выполним расчёт с контролем параметров, включив формирование дополнительных узлов на сторонах КЭ:
По результатам статического расчёта, получаем следующую картину деформации:
Анализ внутренних усилий в осях 2/Б-В
Если представить, что плиты, работающие совместно со стеной, образуют двутавровое сечение балки, то наибольший изгибающий момент, будет возникать в середине пролёта, а именно в осах 2/Б-В. Выделим фрагмент схемы, находящийся в середине пролёта.
Анализ внутренних усилий показывает, что в плитах наибольшую интенсивность имеют напряжения Ny, направленные, в рамках данной задачи, вдоль глобальной оси Y. Изгибающие моменты в направлении осей Х и Y незначительны. Исходя из этого, можно предположить, что при подборе арматуры, наибольшая площадь потребуется по направлению оси Y в верхней и нижней зоне плиты.
В стенке, внутренние усилия Ny, максимальны в месте примыкания к плитам. Изгибающий момент Мх, соизмерим с внутренним усилием Ny. На основании этого, можно предположить, что наибольшая площадь арматуры в стенах, потребуется по направлению оси Y в месте примыкания к плитам, а также по направлению глобальной оси Z (местной оси Х1 стены), в зоне растяжения.
Анализ внутренних усилий в осях 2/А
Поскольку опирание балки на стены жёсткое, то на опорах будет возникать максимальный изгибающий момент в верхней зоне, а также, максимальная поперечная сила. Проанализируем внутренние усилия в опорной зоне.
Анализ внутренних усилий показывает, что наибольшая концентрация напряжений, происходит в месте опирания конструкции на нижестоящую стену. Напряжения Nx, Ny имеют там наибольшую интенсивность, в плите и стенке двутавра.
Дополнительно, в стенке наблюдается большое значение внутренних усилий Nx в месте опирания её на противоположный край нижестоящей стены. Интенсивность изгибающих моментов не сопоставима с интенсивностью напряжений Nx, Ny, так что они не должны оказать существенного влияния на результаты подбора арматуры.
Усилия в стержневом аналоге
Проанализируем внутренние усилия, возникающие в стержневом аналоге:
Как видно, участок в пролёте испытывает одновременное действие изгибающих моментов в двух плоскостях, а также действие продольной сжимающей силы. Участки на опоре испытывают сложное напряжённо-деформированное состояние – в них возникают шесть групп усилий N, Qx, Qy, Mx, My, Mz.
Подбор армирования
Для подбора армирования, выполним настройку вариантов конструирования, а также материалов для расчёта ж/б конструкций. Расчёт выполняется по СП 63.13330.2018.
Выполним расчёт армирования конструкции. Проанализируем мозаики продольного армирования в стержневом аналоге:
Наибольшая интенсивность армирования AS1 у нижней грани наблюдается в середине пролёта.
Наибольшая интенсивность армирования AS2 у верхней грани наблюдается на опорных участках.
Наибольшая интенсивность бокового армирования AS3 наблюдается в середине пролёта.
На опорных участках поперечное армирование не может быть подобрано, из-за недостаточных размеров сечения – следует увеличить толщину стенки. Как видно, наиболее напряжённый участок конструкции плиты с перепадом высот – это зона опирания плиты на расположенные ниже конструкции.