Пример расчета жесткости КЭ стыка (платформенный стык при двустороннем опирании плит перекрытия)

Исходные данные:

Геометрические характеристики стыка представлены на рис. 1:

Рис. 1. Схема платформенного стыка

Материалы:

• плиты перекрытий – бетон тяжелый класса В25;
• растворные швы – мелкозернистый раствор марки М200 толщиной 20 мм;
• относительная влажность воздуха окружающей среды 80%3.

Таблица 1

Деформационные характеристики применяемых материалов

Определение податливости платформенного стыка при кратковременном действии сжимающей нагрузки в соответствии с Приложением 4 [2]

При определении податливости платформенного стыка следует учитывать, что податливость зависит от напряжений, возникающих в стыке при действии внешних нагрузок.

При напряжениях в растворных швах σ_m≤1.15R_m^2/3 и толщине шва 10-20 мм коэффициенты податливости растворных швов (формула 9 на стр. 278 [2]):

Тогда коэффициент податливости при сжатии для платформенного стыка (формула 6 на стр. 278 [2]):

где h_pl — высота поперечного сечения плиты, E_pl — модуль упругости плиты, А⁴ — площадь горизонтального сечения стены в уровне стыка, А⁴_pl — площадь платформенных участков стыка, через которые передается сжимающие усилие, λ'_m, λ"_m — коэффициенты податливости соответственно верхнего и нижнего горизонтальных растворных швов.

Коэффициент податливости при сжатии для платформенного стыка при σ_m>1.15R_m^2/3:

где λ'_m, λ"_m при σ_m>1.15Rm2/3 и толщине шва 10-20 мм (формула 10 на стр. 278 [2]):

Определение податливости платформенного стыка на сдвиг при кратковременном действии нагрузки

Установлено, что податливость плиты при сдвиге на порядок меньше податливости растворных швов, поэтому ей можно пренебречь в виду малости. Таким образом, коэффициент податливости платформенного стыка при сдвиге можно определить по следующей формуле:

где λ'_τ,m и λ"_τ,m — коэффициенты податливости соответственно верхнего и нижнего горизонтальных растворных швов при сдвиге:

где G_m — модуль сдвига раствора, который может быть принят как модуль сдвига для мелкозернистого бетона ближайшего класса по прочности (см. табл. 1).

Тогда:

Определение жесткостных характеристик специального КЭ платформенного стыка при кратковременном действии нагрузки

В общем случае работа КЭ платформенного стыка может быть описана следующей диаграммой σ-ε:

Рис. 2. Диаграмма работы КЭ платформенного стыка

На рис. — σ_m1=1.15R_m^2/3, σ_m2=2R_m^2/3.

где h_st — полная высота стыка, мм (в случае платформенного стыка — высота плиты и двух растворных швов).

Относительная деформация εm3 должна быть принята такой, чтобы участок диаграммы σm2-σm3 был монотонно возрастающим. К примеру можно принять, что ε_m3=10ε_m2.

Касательный модуль деформации КЭ платформенного стыка на соответствующем участке диаграммы σ-ε:

Модуль сдвига КЭ платформенного стыка:

где λ_τ — коэффициент податливости платформенного стыка при сдвиге.

Определим параметры диаграммы работы стыка на основании данных рассматриваемого примера.

Высота КЭ платформенного стыка h_st=h_pl+t'_m+t"_m=160+20+20=200 мм.

Параметры диаграммы при кратковременном действии нагрузки:

напряжения:

относительные деформации:

ε_m3=10∙0.001732=0.01732.

касательные модуль упругости:

модуль сдвига:

Либо

Рис. 3. Диалоговое окно «Расчет жесткости стыка»

Определение податливости платформенного стыка при продолжительном действии нагрузки

Модуль деформаций плит перекрытий при продолжительном действии нагрузки в соответствии с п. 6.1.15 [1]:

Коэффициент податливости горизонтального растворного шва при сжатии длительно действующей нагрузкой (формула 11 на стр. 279 [2]):

Коэффициент податливости при сжатии для платформенного стыка при σ_m≤1.15R_m^2/3:

λ'_m,t=λ"_m,t=0.004∙(1+1)=0.008мм³/Н

Коэффициент податливости при сжатии для платформенного стыка при σ_m>1.15R_m^2/3:

λ'_m,t=λ"_m,t=0.013∙(1+1)=0.026мм³/Н

Модуль сдвига раствора при длительном действии нагрузки:

Тогда:

G_m,t=7800/(1+1)=3900МПа

Определение жесткостных характеристик специального КЭ платформенного стыка при длительном действии нагрузки

напряжения:

относительные деформации:

ε_m3=10∙0.00383=0.0383.

касательные модуль упругости:

модуль сдвига:

либо

Обобщённые результаты представлены в табл. 2 и 3.

Таблица 2

Параметры диаграммы работы КЭ стыка при кратковременном действии нагрузки

Таблица 3

Параметры диаграммы работы КЭ стыка при продолжительном действии нагрузки

Список используемой литературы:

1. СП63.13330.2012 «Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения». — М.: ФАУ «ФЦС», 2012 г. — 155 с.
2. Пособие по проектированию жилых зданий Вып. 3 Конструкции жилых зданий (к СНиП 2.08.01-85). М. 1989 г.
3. СП 335.1325800.2017 «Крупнопанельные конструктивные системы. Правила проектирования»