Определение расчетного сопротивления грунта основания
Определение расчетного сопротивления грунта основания. Сравнение результатов, полученных в модуле ГРУНТ с ручным расчетом.
Выполняется сравнение расчетного сопротивления грунта основания R, полученного в модуле ГРУНТ, с результатами ручного расчета по СП 22.13330 «Основания зданий и сооружений»
Исходные данные
Размеры фундамента bxl=20х30м; глубина заложения фундамента d=2м; здание с гибкой конструктивной схемой; подвал отсутствует; характеристики грунтов определены по таблицам. Нагрузка на основание N=120000кН; среднее давление по подошве фундамента p=200кН/м2
Характеристики грунтов основания:
Напластование грунтов:
Параметры нагрузки:
Параметры расчета:
Результаты расчета в модуле ГРУНТ
Rz=392.085кН/м2 по подошве фундамента (отметка +98.000).
Rz=570.161кН/м2 на глубине 3.5м от подошвы фундамента (отметка +94.500).
Определение расчетного сопротивления грунта основания под подошвой фундамента R (отметка +98.000)
Расчетное сопротивление грунта основания определяется по формуле 5.7 (п. 5.6.7 СП 22.13330.2016):
γС1 и γС2 – коэффициенты условий работы по табл. 5.4 СП 22.13330;
k – коэффициент, принимаемый равным 1, если характеристики определены непосредственными испытаниями и 1.1, если по таблицам;
Mγ, Mq и Mc – коэффициенты, принимаемые по таблице 5.5;
kz – коэффициент, принимаемый равным 1 при b<10 м и kz=Z0/b+0.2 при b>10, здесь Z0=8м;
b – ширина подошвы фундамента;
γII – осреднённое расчётное значение удельного веса грунтов, залегающих ниже подошвы фундамента;
γ’II – осреднённое расчётное значение удельного веса грунтов, залегающих выше подошвы фундамента;
cII – расчётное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента;
d1 – глубина заложения фундаментов бесподвальных сооружений от уровня планировки или приведённая глубина заложения наружных и внутренних фундаментов от пола подвала;
hs – толщина слоя грунта выше подошвы фундамента со стороны подвала, м;
hcf – толщина конструкции пола подвала;
γcf – расчётное значение удельного веса конструкции пола подвала;
db – глубина подвала.
γС1=1.25 и γС2=1, т.к. непосредственно под фундаментом залегает грунт ИГЭ-2 песок пылеватый.
k=1.1 т.к. характеристики грунтов определены по таблицам.
Коэффициенты Mγ, Mq и Mc определяются по таблице 5.5 СП 22.13330 в зависимости от угла внутреннего трения φ. Данная таблица составлена на основании формул:
где ψ=π/(ctgφ+φ-π/2).
Т.к. основание под фундаментом неоднородное, то, в соответствии с пунктом 5.6.10 СП 22.13330, для определения R следует принимать средневзвешенные значения характеристики грунтов по глубине ZR=0.5b при b<10м и ZR=4+0.1b при b≥10м.
При ширине фундамента b=20м → ZR=4+0.1*20=6м.
| №ИГЭ | hi, м | γi, кН/м3 | Сi, кПа, кН/м2 | φi, град | hi*γi, кН/м2 | hi*Сi, кН/м | hi*φi, м*град |
| 2 | 2.00 | 17.20 | 1.00 | 31.00 | 34.40 | 2.00 | 62.00 |
| 3 | 3.00 | 17.85 | 8.00 | 22.00 | 53.55 | 24.00 | 66.00 |
| 4 | 1.00 | 18.35 | 20.00 | 18.00 | 18.35 | 20.00 | 18.00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ∑ | 6.000 | - | - | - | 106.30 | 46.00 | 146.00 |
| средние значения | 17.717 | 7.667 | 24.333 | - | - | - | |
| №ИГЭ | hi, м | γi, кН/м3 | hi*γi, кН/м2 |
| 1 | 1.00 | 17.65 | 17.65 |
| 2 | 1.00 | 17.20 | 17.20 |
|
|
|
|
|
| ∑ | 2.00 |
|
34.85 |
| среднее значение | 17.425 |
|
|
Осредненные характеристики определяются по формуле:
При φ=24.333град:
Mγ=ψ/4=0.74;, Mq=1+ψ=3.95; Mc=ψ*ctgφ=6.52
Коэффициент, зависящий от ширины фундамента: kz=Z0/b+0.2=8/20+0.2=0.6
Определение расчетного сопротивления грунта основания на глубине 3.5м от подошвы фундамента (отметка +94.500)
Распределение напряжений по глубине сжимаемой толщи:
По глубине сжимаемой толщи должно выполняться условие (условие 5.9 СП 22.13330):
где σzp, σzγ и σzg – вертикальные напряжения на глубине Z от подошвы фундамента.
Определим σz и Rz на глубине Z=3.5м от подошвы фундамента.
Rz определяется для условного фундамента шириной:
где Az=N/σzp=120000/196.224=615.55м2; σzp=196.244кН/м2 – дополнительное давление на глубине Z=3.5м от подошвы фундамента (определено при помощи модуля ГРУНТ); a=(l-b)/2=(30-20)/2=5м.
Средневзвешенные значения характеристики грунтов определяются по глубине ZR=4+0.1*20.23=6.23м.
| №ИГЭ | hi, м | γi/γsbi, кН/м3 | Сi, кПа, кН/м2 | φi, град | hi*γi, кН/м2 | hi*Сi, кН/м | hi*φi, м*град |
| 3 | 1.500 | 17.850 | 8.000 | 22.000 | 26.775 | 12.000 | 33.000 |
| 4 | 3.000 | 18.350 | 20.000 | 18.000 | 55.050 | 60.000 | 54.000 |
| 5 | 1.523 | 18.850 | 50.000 | 16.000 | 28.709 | 76.150 | 24.368 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ∑ | 6.023 | - | - | - | 110.534 | 148.150 | 111.368 |
| средние значения | 18.352 | 24.597 | 18.490 | - | - | - | |
| №ИГЭ | hi, м | γi/γsbi, кН/м3 | hi*γi, кН/м2 |
| 1 | 1.000 | 17.650 | 17.650 |
| 2 | 3.000 | 17.200 | 51.600 |
| 3 | 1.500 | 17.850 | 26.775 |
| ∑ | 5.500 |
|
96.025 |
| среднее значение | 17.459 |
|
|
γС1=1.25, γС2=1, k=1.1.
При φ=18.49град:
Mγ=ψ/4=0.451;, Mq=1+ψ=2.803; Mc=ψ*ctgφ=5.392
Коэффициент, зависящий от ширины фундамента: kz=Z0/b+0.2=8/20.23+0.2=0.595
Сравнение результатов расчета
| Отметка | ГРУНТ | СП | Разница, % |
| +98.000 | 392.085 | 392.015 | 0.018 |
| +94.500 | 570.161 | 569.784 | 0.066 |
Влияние размеров подошвы фундамента на расчётное сопротивление грунта
Следует помнить, что значение R грунта зависит от многих параметров, один из которых – размер фундамента в плане. Рассмотрим пример определения R грунта под подошвой фундамента квадратной формы в плане, при разных размерах подошвы: 5х5 м, 10х10 м, 15х15 м, 20х20 м, при этом смоделируем две ситуации:
- размер фундамента, принятый в расчёте, совпадает с фактическим;
- размер фундамента, принятый в расчёте постоянен (10х10 м), вне зависимости от фактического размера;
Выполним расчёт и проанализируем результаты. На иллюстрации приведён пример изменения R грунта в зависимости от размеров фундамента.
Как видно, для первой группы фундаментов (слева), результат определения R грунта зависит от размеров подошвы. Для второй группы фундаментов (справа), величина R грунта прямо под подошвой фундамента постоянна и не зависит от размера подошвы. Выясним причину такого расхождения результатов, для этого проверим величину R грунта не только под подошвой, но и на определённой глубине от отметки подошвы.
Анализ результатов расчёта показывает, что на глубине 2 м от низа подошвы фундамента R грунта «выравнивается» и уже не зависит от размера фундамента, указанного в настройках. Так происходит, потому что габариты условного фундамента на глубине считаются от напряжений из расчёта упругого полупространства и условного размера a, равного среднему из габаритов l и b. Для того, чтобы объяснить такое явление, обратимся к п.5.6.25 СП 22.13330.2016.
Теперь выполним сравнение результатов определения R грунта для фундаментов прямоугольной формы в плане, при разных размерах подошвы: 5х25 м, 10х50 м, 15х75 м, 20х100 м, при этом, так же, как и в предыдущей задаче, смоделируем две ситуации:
- размер фундамента, принятый в расчёте, совпадает с фактическим;
- размер фундамента, принятый в расчёте постоянен (10х50 м), вне зависимости от фактического размера;
Выполним расчёт и проанализируем результаты. Как и в предыдущем случае, для первой группы фундаментов (слева), результат определения R грунта зависит от размеров подошвы. Для второй группы фундаментов (справа), величина R грунта постоянна и не зависит от размера подошвы.
Если выполнить расчёт R грунта не только под подошвой, но и на глубине 2 м от отметки подошвы, то результат уже не будет аналогичен результату в предыдущей задаче (см. на рисунке ниже), поскольку для прямоугольного фундамента величина а≠0, т.е. от введенных размеров прямоугольного фундамента расчетное сопротивление грунта R будет зависеть и по глубине тоже (хотя и немого выровняются в сравнении с неверным результатом сразу под подошвой при неверно заданных размерах), поэтому важно эти размеры для расчета приблизить к фактическим.
Где может возникнуть ошибка при определении размеров подошвы фундамента для расчёта R грунта? Такая ситуация может произойти при расчёте столбчатого фундамента, в момент назначения элементам фундамента давления под подошвой Pz, в среде Визор. В версиях ЛИРА САПР 2018 и старше, расчёт R грунта не выполнялся, поэтому, при назначении Pz, допускалось выполнять этот процесс одновременно для всех элементов, моделирующих фундамент. Если повторить те же самые действия в ЛИРА САПР 2019 и старше, то возникнет ситуация, когда программа будет считать, что все столбчатые фундаменты составляют единую группу конструкций и размеры фундамента, для вычисления R грунта, будут приняты по максимальному габариту описанного прямоугольника* вокруг этой группы фундаментов.
При этом, если назначить размеры фундамента правильно 1.5х1.5 м, то значение расчётного сопротивления получится меньше.
Эту ситуацию можно исправить следующим способом: в окне редактирования импортированной нагрузки, включить ввод размеров фундаментов вручную и ввести размер столбчатого фундамента Lxb.
В случае, когда в схеме присутствуют фундаменты разных размеров, нужно будет разбивать их на отдельные подгруппы, ещё на стадии назначения Pz. Это можно сделать на стадии задания давления Pz под подошвой фундамента, для чего нужно ввести номер подгруппы в соответствующем поле диалогового окна Задание коэффициентов С1 и С2.
Фундаменты, разделённые на подгруппы, будут экспортированы в систему ГРУНТ, где можно будет включить расчёт R грунта с автоматическим определением размеров. В этом случае, данные для определения расчётного сопротивления грунта будут введены корректно.
