Расчёт на внецентренное сжатие простенка из газобетонных блоков по нелинейной деформационной модели

Исходные данные

Материал — газобетонный блок автоклавного твердения на ц.п. растворе. Марка камня М50, марка раствора М75. Расчётное сопротивление кладки сжатию R=14.276*0.8=11.421 кгс/см2², определяется по таблице 3 СП 15.13330.2012, R_t=0.815773 кгс/см², R_u=2*R=2*11.421=22.842 кгс/см², R_tu=2*Rt=2*0.815773=1.631546 кгс/см². Размеры простенка b=100 см, h=38 см. Высота простенка l₀=290 см. По результатам определения внутренних усилий в сечении простенка возникают следующие усилия: N=16.057 т, изгибающие моменты Мх=0.314 т*м, Му=0 т*м, поперечные силы, Qx=0 т, Qy=0.18 т; Изгибающий момент действует в направлении стороны h.

Определение деформационных характеристик кладки

Модуль деформации неармированной кладки при сжатии E=α*R_u=750*22.842=17131.5 кгс/см².

Относительные деформации кладки при сжатии ε=R/E=11.421/17131.5=0.0007

Относительные деформации для нелинейных расчётов

Определение предельных деформаций при сжатии

Модуль деформации неармированной кладки при растяжении E_t=α*R_tu=750*1.631546=1223.6595 кгс/см².

Относительные деформации кладки при растяжении ε_t=R/E=0.815773/1223.6595=0.0006666667

Относительные деформации для нелинейных расчётов

Определение предельных деформаций при растяжении

Расчёт на внецентренное сжатие в плоскости изгиба

По п.7.7 Расчет внецентренно сжатых неармированных элементов каменных конструкций следует производить по формуле

N<=φ₁*m_g*R*A_c*ω

m_g=1 — коэффициент, учитывающий влияние длительной нагрузки и определяемый по формуле (16). При толщине стены более 30 см, принимается равным 1.

φ_1x=(φ_x+φ_cx)/2

φ — коэффициент продольного изгиба для всего сечения в плоскости действия изгибающего момента, определяемый по расчетной высоте элемента l₀.

Для l₀=290 см, i_x=0.289*38=10.982 см, α=750, по таблице 19, при λ=l₀/i_x=290/10.982=26.407, φ=0.91138

φ_с — коэффициент продольного изгиба для сжатой части сечения, определяемый по фактической высоте элемента Н по таблице 18 в плоскости действия изгибающего момента при гибкости:

λ_iс=H/i_с

где h_с и i_с — высота и радиус инерции сжатой части поперечного сечения А_с в плоскости действия изгибающего момента.

Площадь сжатой части сечения определяется по результатам расчёта по нелинейной деформационной модели.

Расчет по НДМ

Ac=A=3800 см²

A=b*h=3800 см² — площадь поперечного сечения простенка;

e_0x=M_x/N=0.314/16.057=1.955533 см — эксцентриситет расчётной силы N относительно центра тяжести сечения;

e_v=0 см — случайный эксцентриситет продольной силы, для несущих стен толщиной 25 см и более не учитывается.

Высота сжатой части сечения h_cx=A_c/b=38 см;

Радиус инерции сжатой части сечения i_cx=0.289*h_cx=0.289*38=10.982 см, λ_cx=l₀/i_cx=290/10.982=26.407, φ_cx=0.91138

Коэффициент продольного изгиба: φ_1x=(φ_x+φ_cx)/2=(0.91138+0.91138)/2=0.91138

Коэффициент ω=1+(e_x+e_v)/h=1+(1.955533+0)/38=1.051461 — для кладки из газобетонных блоков

Подставляя данные в формулу прочности простенка, получаем:

N=16.057 т<=φ_1x*m_g*R*A_c*φ_x=0.91138*11.421*1*3800*1.051461=41.589183 т

Коэффициент запаса 41.589183/16.057=2.590096729

Расчёт на центральное сжатие из плоскости изгиба

По п.7.1 Расчет внецентренно сжатых неармированных элементов каменных конструкций следует производить по формуле (10):

N<=φ_y*m_g*R*A

Определение коэффициента продольного изгиба

Для l₀=290 см, i_y=0.289*100=28.9 см, α=750, по таблице 19, при λ= l₀/i_y=290/28.9=10.03, φ1.

Подставляя значения в формулу (10), получаем:

N=16.057 т<=φ_y*m_g*R*A=1*1*11.421*3800=43.4 т

Коэффициент запаса 43.4/16.057=2.702859

Характеристики материалов каменных конструкций, заданных для расчёта в программе

Расчёт в ПК ЛИРА САПР, выполняется по СП 15.13330.2012 по нелинейной деформационной модели кладки.

Характеристики материалов:

Характеристики материалов

Коэффициент 0.8 по п.6.12, учитывается при помощи коэффициента К1=0.8 к расчёту по первому предельному состоянию.

Сравнение результатов ручного расчёта с программным счётом

Сравнение выполним в табличной форме

Коэффициент запаса прочности кладки в ПК ЛИРА САПР