Расчёт на внецентренное сжатие простенка из керамического кирпича

Исходные данные

Материал – кирпич керамический на ц.п. растворе. Марка кирпича М125, марка раствора М100. Расчётное сопротивление кладки сжатию R=20.3943=20.3943 кгс/см2. Размеры простенка b=100 см, h=38 см. Высота простенка l₀=290 см. По результатам определения внутренних усилий в сечении простенка возникают следующие усилия: N=16.057 т, изгибающие моменты Мх=0.314 т*м, Му=0 т*м, поперечные силы, Qx=0 т, Qy=0.18 т;

Схема приложения нагрузок к простенку

Расчёт на внецентренное сжатие в плоскости изгиба

По п.7.7 Расчет внецентренно сжатых неармированных элементов каменных конструкций следует производить по формуле

N<=φ₁*m_g*R*A_c*ω

m_g=1 — коэффициент, учитывающий влияние длительной нагрузки и определяемый по формуле (16). При толщине стены более 30 см, принимается равным 1.

φ_1x=(φ_x+φ_cx)/2

φ — коэффициент продольного изгиба для всего сечения в плоскости действия изгибающего момента, определяемый по расчетной высоте элемента l₀

Для l₀=290 см, i_x=0.289*38=10.982 см, α=1000, по таблице 19, при λ=l₀/i_x=290/10.982=26.407, φ=0.92910

φ_с — коэффициент продольного изгиба для сжатой части сечения, определяемый по фактической высоте элемента Н по таблице 18 в плоскости действия изгибающего момента при гибкости:

λ_iс=H/i_с

где h_с и i_с — высота и радиус инерции сжатой части поперечного сечения Ас в плоскости действия изгибающего момента.

Площадь сжатой части сечения определяется по формуле:

A=b*h=3800 см² — площадь поперечного сечения простенка;

e_0x=M_x/N=0.314/16.057=1.955533 см – эксцентриситет расчётной силы N относительно центра тяжести сечения;

e_v=0 см — случайный эксцентриситет продольной силы, для несущих стен толщиной 25 см и более не учитывается.

Высота сжатой части сечения h_cx=A_c/b=34.0889 см;

Радиус инерции сжатой части сечения i_cx=0.289*h_cx=0.289*34.0889=9.8517 см, λ_cx=l₀/i_cx=290/9.8517=29.4365, φ_cx=0.91179

φ_1x=(φ_x+φ_cx)/2=(0.92910+0.911792)/2=0.92045

Коэффициент ω=1+(e_x+e_v)/h=1+(1.955533+0)/38=1.051461 — для кладки из керамического кирпича.

Подставляя данные в формулу прочности простенка, получаем:

N=16.057 т<=φ_1x*m_g*R*A_c*φ_x=0.92045*20.3943*1*3408.8934*1.051461=67.284588 т

Коэффициент запаса 67.284588/16.057=4.190358573

Расчёт на центральное сжатие из плоскости изгиба

По п.7.1 Расчет внецентренно сжатых неармированных элементов каменных конструкций следует производить по формуле (10):

N<=φ_y*m_g*R*A

Определение коэффициента продольного изгиба

Для l₀=290 см, i_y=0.289*100=28.9 см, α=1000, по таблице 19, при λ= l₀/i_y=29028.9=10.03, φ1.

Подставляя значения в формулу (10), получаем:

N=16.057 т<=φ_y*m_g*R*A=1*1*20.3943*3800=77.4983 т

Коэффициент запаса 77.4983/16.057=4.826452.

Характеристики материалов каменных конструкций, заданных для расчёта в программе

Расчёт выполняется по СП 15.133330.2012, алгоритмом строго по нормам.

Характеристики кладки

Условия раскрепления

Сравнение результатов ручного расчёта с программным счётом

Сравнение выполним в табличной форме

Коэффициент запаса прочности кладки при сжатии