Проверка прогибов стальной балки
При расчете стальных балок по II-й ГПС (по прогибам) необходимо создавать раскрепления для прогибов:
![Проверка_прогибов_стальной_балки_01 Проверка_прогибов_стальной_балки_01](/upload/medialibrary/859/Proverka_progibov_stalnoy_balki_01.png)
Информация из справки LIRA SAPR (Справка\Пояснения Сталь\Проверки прогибов):
Проверка прогиба осуществляется сопоставлением реально определенного относительного прогиба (L/f) с максимально возможным для данного конструктивного элемента прогибом.
В данной версии проверка выполняется только для балок на основании состава загружений во всех сочетаниях. Учитываются коэффициенты надежности по нагрузке (заданные при формировании РСУ в среде ПК ЛИРА-САПР) и коэффициенты сочетания.
Перемещения, вызванные загружениями с долей длительности 0, в данном расчете не используются.
Прогибы находятся для каждого сечения на основании распределения MY1, MZ1, QY1, QZ1 по длине элемента. Соответственно, увеличение количества расчетных сечений способствует более точному определению прогибов (особенно, если воздействуют сосредоточенные силовые факторы).
В режиме локального расчета элемента (см. справочную систему СТК-САПР) имеется возможность расчета прогибов по огибающим эпюрам изгибающего момента в запас. Это может потребоваться, когда редактируются расчетные сочетания усилий (или нагрузок) и теряется связь с результатами расчета на ПК ЛИРА-САПР основной схемы.
![Проверка_прогибов_стальной_балки_02 Проверка_прогибов_стальной_балки_02](/upload/medialibrary/ca2/Proverka_progibov_stalnoy_balki_02.png)
На приведенном фрагменте показан механизм определения прогибов (они обозначены как di и dk) в конструктивном элементе с наложенными раскреплениями на элементы.
Если раскрепления не наложены, то прогиб принимается равным полному расстоянию до оси X.
Пример расчета однопролетной балки
![Проверка_прогибов_стальной_балки_03 Проверка_прогибов_стальной_балки_03](/upload/medialibrary/88e/Proverka_progibov_stalnoy_balki_03.png)
Согласно нормативной документации прогиб определяется от действия нормативных нагрузок. Поскольку в LIRA SAPR все нагрузки прикладываются к узлам и элементам их расчётными значениями, при определении прогибов программа определяет нормативное значение нагрузок путём деления их на коэффициент надёжности.
Посмотреть какие приняты коэффициенты надёжности, а также ввести их вручную, если это необходимо, можно в окне параметров расчёта.
![Проверка_прогибов_стальной_балки_04 Проверка_прогибов_стальной_балки_04](/upload/medialibrary/148/Proverka_progibov_stalnoy_balki_04.png)
Подробнее о корректировке коэффициентов надёжности для расчета прогибов вручную читайте в статье "Коэффициенты к временным нагрузкам при проверке прогиба"
![Проверка_прогибов_стальной_балки_05 Проверка_прогибов_стальной_балки_05](/upload/medialibrary/293/Proverka_progibov_stalnoy_balki_05.png)
Предельно допустимый L/200=6000/200=30мм
Без задания раскреплений (по абсолютному перемещению узлов балки):
((39,8мм/ к-т надежности по нагрузке)/ 30мм))*100%=((39,8/1,1)/30)*100%=120,6%
С заданием раскреплений (по относительному перемещению узлов балки за вычетом перемещений опорных узлов):
((39,8мм-9,14)/ к-т надежности по нагрузке)/30мм))*100%=(((39,8-9,14)/1,1)/30)*100%=92,9%
Ручной ввод расчётной длины балки для расчёта прогибов
В диалоговом окне задания характеристик расчёта стальной балки присутствует группа параметров Расчёт по прогибу.
Информация из справки ЛИРА САПР:
Расчет по прогибу – данные для расчета прогиба. Длина пролета авто – вычисляется по положению раскреплений. Длина пролета точно – длина пролета при расчете приравнивается этому числу.
![Проверка_прогибов_стальной_балки_06 Проверка_прогибов_стальной_балки_06](/upload/medialibrary/e9e/Proverka_progibov_stalnoy_balki_06.png)
Рассмотрим раму из предыдущего примера, только теперь раскрепления для прогибов назначим для всех конструкций, а расчётные длины будем для первого случая задавать автоматическим способом, а для второго ручным.
![Проверка_прогибов_стальной_балки_07 Проверка_прогибов_стальной_балки_07](/upload/medialibrary/e1a/Proverka_progibov_stalnoy_balki_07.png)
![Проверка_прогибов_стальной_балки_08 Проверка_прогибов_стальной_балки_08](/upload/medialibrary/a26/Proverka_progibov_stalnoy_balki_08.png)
Предельно допустимый прогиб при длине 6 м L/200=6000/200=30мм
Предельно допустимый прогиб при длине 4 м L/200=4000/200=20мм
Проценты использования по предельному прогибу
Длина балки 6 м:
((39,8мм-9,14)/ к-т надежности по нагрузке)/30мм))*100%=(((39,8-9,14)/1,1)/30)*100%=92,9%
((39,8мм-9,14)/ к-т надежности по нагрузке)/30мм))*100%=(((39,8-9,14)/1,1)/20)*100%=139,4%
Расчёт прогибов стрельчатой арки
Пример — рама переменного сечения (РПС) пролётом 18 м. Соединение полурам в коньке — шарнирное, опирание полурам на фундамент — шарнирное.
![Проверка_прогибов_стальной_балки_09 Проверка_прогибов_стальной_балки_09](/upload/medialibrary/ee6/Proverka_progibov_stalnoy_balki_09.png)
При этом в параметрах «Дополнительные характеристики» необходимо указать вручную пролет, с которым программа будет сравнивать прогиб (автоматическое определение пролета возможно только для линейных балок, где все конечные элементы (КЭ) конструктивного элемента (КоЭ) лежат на одной оси):
![Проверка_прогибов_стальной_балки_10 Проверка_прогибов_стальной_балки_10](/upload/medialibrary/c00/Proverka_progibov_stalnoy_balki_10.png)
![Проверка_прогибов_стальной_балки_11 Проверка_прогибов_стальной_балки_11](/upload/medialibrary/b9a/Proverka_progibov_stalnoy_balki_11.png)
Результаты определения прогибов в СТК-САПР:
![Проверка_прогибов_стальной_балки_12 Проверка_прогибов_стальной_балки_12](/upload/medialibrary/f4a/Proverka_progibov_stalnoy_balki_12.png)
Предельно допустимый L/200=17664/200=88.32 мм
Без задания раскреплений (по абсолютному значению на эпюре прогибов fz):
96.7/17644=1/182 — совпадает с результатом расчёта элемента №2
С заданием раскреплений (по относительному значению на эпюре прогибов fz):
(96.7-(-6.46))/17644=1/171 — совпадает с результатом расчёта элемента №4
Без задания раскреплений (по абсолютному значению перемещений узлов):
99.8/17644=1/177 — не совпадает ни с чем
Расчёт прогибов цилиндрической арки
Пример – цилиндрическая арка пролётом 18 м, стрелой подъёма f = 9 м. Соединение всех элементов между собой — жёсткое, опирание на фундамент — шарнирное.
Нагрузки на арку приложены их расчётными значениями. Значения нагрузок для определения прогибов принимаются согласно СП 20.13330.2016 Нагрузки и воздействия, таблица Д.1 Приложения Д. В данном примере арка является конструкцией покрытия, прогиб которой должен определяться от постоянных и длительных нагрузок (п.2 табл. Д.1). Для визуализации перемещений от нормативных значений нагрузок, необходимо создать особое РСН с нормативными длительными значениями нагрузок. Нагрузки в данном РСН нужно поделить на коэффициент надёжности, с учётом длительности. На конструкцию действуют два загружения:
Загружение 1 — постоянное, коэффициент надёжности 1.1;
Загружение 2 — кратковременное, коэффициент надёжности 1.2, доля длительности 0.35;
Вычислим коэффициенты для перехода к нормативным значениям
Загружение 1 Kn=1/1.1=0.91;
Загружение 2 Kn=1/1.2*0.35=0.292
![Проверка_прогибов_стальной_балки_13 Проверка_прогибов_стальной_балки_13](/upload/medialibrary/90e/Proverka_progibov_stalnoy_balki_13.png)
![Проверка_прогибов_стальной_балки_14 Проверка_прогибов_стальной_балки_14](/upload/medialibrary/bc9/Proverka_progibov_stalnoy_balki_14.png)
Предельно допустимый прогиб L/200=18000/200=90 мм
Фактический прогиб (по абсолютному значению перемещений узлов): 32.2/18000=1/559 – меньше предельно допустимого значения.
![Проверка_прогибов_стальной_балки_15 Проверка_прогибов_стальной_балки_15](/upload/medialibrary/f58/Proverka_progibov_stalnoy_balki_15.png)
![Проверка_прогибов_стальной_балки_16 Проверка_прогибов_стальной_балки_16](/upload/medialibrary/306/Proverka_progibov_stalnoy_balki_16.png)